Por: Adilson Bispo de Santana, Inaldo Carneiro de Almeida e Maurício Queiroz Lima.

Biografia de Arquimedes

Segundo relatos históricos, o matemático, físico, engenheiro e astrônomo Arquimedes filho do astrônomo Fídias, parente do rei Hieron II nasceu por volta do ano de 287 a.C. em Siracusa na Sicília atual Itália. Na sua juventude mudou-se para Alexandria no Egito, onde estudou ciência tendo como mestre Canon de Samos. A partir daí ele fez descobertas de teoremas que o auxiliou nos seus estudos em geometria plana e espacial.

Após estudar Astronomia, Arquimedes desenvolveu um mapa esférico e tridimensional dos céus, fez também várias experiências no campo da física utilizando dispositivos como alavanca, parafuso e polia, obtendo grande êxito com tais experiências que certa vez ousou-se a pronunciar a seguinte frase: “Deem-me um ponto de apoio e posso mover a Terra com uma alavanca”.

Outras grandes invenções de Arquimedes foram a hidrostática estudando a dinâmica dos fluidos e o parafuso de Arquimedes utilizado para enviar água dos córregos até as áreas de irrigação. Ele também calculou o valor do PI obtendo um resultado mais preciso demonstrado através de um número real entre 220/70 e 223/71, usando para este fim o método que calcula as circunferências e os diâmetros de polígonos traçando as partes internas e externas dos círculos.

Arquimedes pode ser considerado como um dos maiores físico-matemáticos da história. É um pioneiro da área da matemática aplicada na utilização da mecânica para obter resultados matemáticos. Na oportunidade vale ressaltar que Arquimedes é um enunciador da matemática moderna que permanecia esquecida até o tempo de René Descartes e Isaac Newton.

Por volta de 214 a.C. os romanos atacaram Siracusa, Arquimedes projetou uma série de armas bélicas, como catapultas e espelhos que refletiam a luz do Sol causando incêndios nos navios romanos. Mesmo após a invasão dos romanos a Siracusa os soldados romanos tinham ordem para poupar Arquimedes, pois ele era considerado como uma valiosa posse científica.

Após todos os seus esforços para manter os romanos na baía com suas máquinas de guerra, Arquimedes não conseguiu impedir que estes invadissem Siracusa. Mesmo assim, ele não parou de refletir sobre um problema geométrico que traçava na areia, não se importando com a invasão. Quando lhe apresentou um soldado romano que ordenou-lhe que o acompanhasse e Arquimedes ignorou-o, irritando o soldado que acabou assassinando-o nesse momento, fato este ocorrido em 212 a.C..

Arquimedes foi autor de diversas obras no campo das ciências os quais podemos destacar:

• A esfera e o cilindro: Neste tratado endereçado a Dositeu, Arquimedes obtém o resultado pelo qual ele mais se orgulhava, nomeadamente a relação entre uma esfera e um cilindro circunscrito de mesma altura e diâmetro. O volume é 4⁄3πr3 para a esfera, e 2πr3 para o cilindro.

• Os conóides e os esferóides: Neste trabalho destinado a Dositeu constam 32 proposições. Nesta obra Arquimedes calcula as áreas e volumes das seções de cones, esferas, e parabolóides.

• As espirais: Neste trabalho constam 28 proposições. Também é destinado a Dositeu. O tratado define o que atualmente chama-se de espiral de Arquimedes. É o conjunto de pontos correspondentes a posições de um ponto movendo-se a velocidade constante sobre uma reta que gira sobre um ponto de origem fixo a velocidade angular constante.

• A medida do círculo: Trata-se de uma obra curta consistindo de apenas três proposições. Está escrita na forma de uma correspondência com Dositeu de Pelúsio, um aluno de Conon de Samos. Na Proposição II, Arquimedes mostra que o valor de π (pi) é maior que 223⁄71 e menor que 22⁄7.

• A quadratura da parábola: Neste trabalho destinado a Dositeu constam 24 proposições, Arquimedes prova através de dois métodos que a área delimitada por uma parábola e uma linha reta é 4/3 multiplicado pela área de um triângulo com a mesma base e a mesma altura.

• O arenário: Neste tratado, Arquimedes calcula o número de grãos de arena que caberiam no universo. Este livro menciona a teoria heliocêntrica do Sistema Solar proposta por Aristarco de Samos, como também idéias contemporâneas sobre o tamanho da Terra e a distância entre vários corpos celestes.

• O equilíbrio dos planos: No primeiro livro constam quinze proposições com sete postulados já no segundo livro constam dez proposições. Neste trabalho Arquimedes explica a lei da alavanca, afirmando, "As magnitudes estão em equilíbrio a distâncias inversamente proporcionais a seus pesos." Arquimedes usa os princípios derivados para calcular as áreas e os centros de gravidade de vária figuras geométricas, incluindo triângulos, paralelogramos e parábolas.

• O equilíbrio dos corpos flutuantes: Na primeira parte deste tratado, Arquimedes enuncia a lei dos fluidos em equilíbrio, e prova que a água adota uma forma esférica ao redor de um centro de gravidade. Isto pode ter sido uma tentativa de explicar a teoria de astrônomos gregos contemporâneos, como Erastótenes de que a Terra é redonda. Os fluidos descritos por Arquimedes não são auto-gravitacionais, uma vez que ele assume a existência de um ponto para o qual todas as coisas caem, a fim de obter a forma esférica.

Na segunda parte, ele calcula as posições de equilíbrio de seções de parabolóides. Isto foi provavelmente uma idealização das formas dos cascos dos navios.

• O stomachion: Este é um quebra-cabeça de corte e montagem similar a um tangram, e o tratado descrevendo-o foi encontrado em forma mais completa no Palimpsesto de Arquimedes. Arquimedes calculou as áreas de 14 peças que podiam ser reunidas para formar um quadrado.

• O problema dos bois: Esta obra foi descoberta em 1773 por Gotthold Ephraim Lessing em um manuscrito grego consistido de um poema de 44 linhas, na Biblioteca Herzog August, na Alemanha. É destinado a Erastótenes e aos matemáticos de Alexandria. Arquimedes desafia-os a contar o número de bovinos no rebanho do Sol resolvendo uma quantidade equações diofantinas simultâneas.

A importância da biografia para a formação do professor

É de fundamental importância conhecermos a história de vida dos matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento e aprimoramento dessa ciência. Conhecer a essência do trabalho desenvolvido por eles nos permite relacionar fatos antigos com fatos atuais, buscando um entendimento da razão pelas quais esses extraordinários seres humanos desenvolviam suas experiências e teorias.

O trabalho com biografia também fornece ao educador matemático ferramentas que possibilitam o desenvolvimento de uma metodologia voltada para a desmistificação da Matemática como sendo uma disciplina de grande complexidade, proporcionando aos educandos um ensino matemático prazeroso e que tenha relação com situações vividas por eles no dia-a-dia.

Referências:

http://www.ahistoria.com.br/biografia-arquimedes/

http://www.suapesquisa.com/pesquisa/arquimedes.htm

http://educacao.uol.com.br/biografias/arquimedes.jhtm

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/biografia-de-arquimedes/biografia-de-arquimedes-3.php

http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_1242.html

http://www.infoescola.com/biografias/arquimedes/

http://pensador.uol.com.br/autor/arquimedes/biografia/

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm23/biografiaarquimedes.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes

Webfólio O.T.P.: Biografia de Arquimedes

História da Matemática: Biografia de Arquimedes

Biografia de Arquimedes

                                                     Biografia de Arquimedes

       Segundo relatos históricos, o matemático, físico, engenheiro e astrônomo Arquimedes filho do astrônomo Fídias, parente do rei Hieron II nasceu por volta do ano de 287 a.C. em Siracusa na Sicília atual Itália. Na sua juventude mudou-se para Alexandria no Egito, onde estudou ciência tendo como mestre Canon de Samos. A partir daí ele fez descobertas de teoremas que o auxiliou nos seus estudos em geometria plana e espacial.

       Após estudar Astronomia, Arquimedes desenvolveu um mapa esférico e tridimensional dos céus, fez também várias experiências no campo da física utilizando dispositivos como alavanca, parafuso e polia, obtendo grande êxito com tais experiências que certa vez ousou-se a pronunciar a seguinte frase: “Deem-me um ponto de apoio e posso mover a Terra com uma alavanca”.  Outras grandes invenções de Arquimedes foram a hidrostática estudando a dinâmica dos fluidos e o parafuso de Arquimedes utilizado para enviar água dos córregos até as áreas de irrigação. Ele também calculou o valor do PI obtendo um resultado mais preciso demonstrado através de um número real entre 220/70 e 223/71, usando para este fim o método que calcula as circunferências e os diâmetros de polígonos traçando as partes internas e externas dos círculos.

       Arquimedes pode ser considerado como um dos maiores físico-matemáticos da história. É um pioneiro da área da matemática aplicada na utilização da mecânica para obter resultados matemáticos. Na oportunidade vale ressaltar que Arquimedes é um enunciador da matemática moderna que permanecia esquecida até o tempo de René Descartes e Isaac Newton.

       Por volta de 214 a.C. os romanos atacaram Siracusa, Arquimedes projetou uma série de armas bélicas, como catapultas e espelhos que refletiam a luz do Sol causando incêndios nos navios romanos. Mesmo após a invasão dos romanos a Siracusa os soldados romanos tinham ordem para poupar Arquimedes, pois ele era considerado como uma valiosa posse científica.

       Arquimedes foi autor de diversas obras no campo das ciências os quais podemos destacar: A esfera e o cilindro; Os conóides e os esferóides; As espirais; A medida do círculo; A quadratura da parábola; O arenário; O equilíbrio dos planos; O equilíbrio dos corpos flutuantes; O stomachion; o problema dos bois.

      Após todos os seus esforços para manter os romanos na baía com suas máquinas de guerra, Arquimedes não conseguiu impedir que estes invadissem Siracusa. Mesmo assim, ele não parou de refletir sobre um problema geométrico que traçava na areia, não se importando com a invasão. Quando lhe apresentou um soldado romano que ordenou-lhe que o acompanhasse e Arquimedes ignorou-o, irritando o soldado que acabou assassinando-o nesse momento, fato este ocorrido em 212 a.C..

Referências:

http://www.ahistoria.com.br/biografia-arquimedes/

http://www.suapesquisa.com/pesquisa/arquimedes.htm

http://educacao.uol.com.br/biografias/arquimedes.jhtm

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/biografia-de-arquimedes/biografia-de-arquimedes-3.php

http://www.netsaber.com.br/biografias/ver_biografia_c_1242.html

http://www.infoescola.com/biografias/arquimedes/

http://pensador.uol.com.br/autor/arquimedes/biografia/

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2001/icm23/biografiaarquimedes.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes

Aos Tutores

Nesta Disciplina OTP,

quero agradecer em especial

aos tutores

Joel Barros,

Lucas Ramos,

Celso Luís Dantas.

Por colaborarem neste processo de ensino aprendizagem.

Educação Inclusiva e cidadã

A Educação, mesmo quando as perspectivas futuras são incertas, deverá indiscutivelmente priorizar para a formação de indivíduos conscientes, capazes de compreender a realidade e intervir de forma crítica e produtiva.
Nesse sentido, a escola contemporânea deve propor ao aluno uma formação cidadã, inclusiva, priorizando sobretudo os valores éticos e morais dos educandos, sem, contudo, perder de vista a formação para o mercado de trabalho.
Quanto ao Educador Matemático, este, por sua vez, deverá contextualizar sua prática com a realidade vivida pelo aluno, intermediando saberes numa perpesctiva interacionista e globalizada.
Os Educadores contribuem para a formação cidadã e ética do aluno principalmente pelas suas atitudes dentro e fora das salas de aula.
A postura pelo respeito ao aluno, incluindo-os pelas suas diferenças, incentivando-os em atividades grupais, valorizando-os pelos acertos, são instrumentos ou atitudes que inequivocamente contribuirão para uma formação ética e cidadã do estudante.



Educação Inclusiva e cidadã
por DANILLO EDER PINHEIRO CARVALHO CC-20091-MAT-G5 - domingo, 9 maio 2010, 22:12

O processo educacional na sociedade contemporânea

Como fica a educação quando as perspectivas futuras são incertas?


Por muito tempo venho me preocupando com o futuro dos estudantes brasileiros.

Do tempo em que meu pai pegava um cavalo, viajava uma légua para chegar na escola, não tinha farda, nem livros, nem caderno, escrevia em folha de papel pautado, a merenda era a fruta da época, ao tempo de hoje em que muitos estudantes recebem para estudar, tem transporte escolares, todos os livros didácticos, merenda grátis, fardamentos e com escola equipada.

Hoje vejo a escola pronta para o aluno de qualidade e aluno pouco dando importância para o estudo, muitos só frequentando pelo dinheiro da bolsa do governo. Não percebendo ele que um ensino bem aproveitado vale mais que esse valor que o governo deposita.
A educação futura ainda é uma incerteza. O tempo vai nos mostrar o que será do amanhã. Espero que seja promissor.

O Papel do Professor numa Sociedade Contemporanea

O Professor deve conhecer e ter interesse pela matemática, compreender que a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobrindo você mesmo.

Da aos alunos não apenas informação, mas Knol-how, atitudes mentais, o habito de trabalhar métodos. Fazendo os alunos a aprender a dar palpites e a demonstrar.

Buscar nos problemas em que está abordando aspectos que podem ser útil nos problemas que virão, procurando descobrir o modelo geral que está por trás da presente situação concreta, não desvendando os segredos de uma vez.

Não faça engolir a força, sugira. Não desvende os segredos, de uma vez, deixe os alunos descobrirem por si só na medida do possível.

Educar: única perspectiva futura.

A Escola é um espaço destinado a aprendizagem onde o aluno pode interagir com outros colegas de diferentes formas. O professor é um mediador na transmissão de conhecimentos e cabe a ele o professor, criar situações em que coloque o aluno na condição de pensar e buscar soluções para a solução desejada.


As tecnologias podem ajudar, mais também tem suas limitações. É preciso conhecimento de quem manuseia, e não deixar que essas tecnologias possa atrapalhar o aprendizado.


Muitas videos aulas vendidas por ai nas escolas ao professores de suas respectivas disciplinas, são artificios para o professor simplificar suas aulas, tornando o professor em um mero tutor.

Enquanto tentamos ser esse beija-flor, aparecem muitos outros focos de incêndios para dificultar nosso trabalho.


O professor que acima de tudo tem que ser um educador, está a cada momento perdendo espaço na função de educar. O aluno não respeita mais o professor como antigamente, professor era chamado de "MESTRE", e ao mestre se tratava com carinho.


Hoje poucos alunos têm esse respeito e carinho com todos seus professores. Isso se dá ao sistema que esta valorizando mais o aluno que está mudando de série sem aprender, do que o professor que dá o máximo de si para ensinar da melhor forma.


Enquanto o governo não parar de valorizar o índice de aprovação e passar a valorizar a qualidade dos aprovados, ai sim, a educação e os educadores serão mais valorizados.


O Que esperar da Educação? Espero um Educador na presidência da Republica, um Educador no Ministério, Um educador no governo do estado, na prefeitura, no congresso, senado, um educador em cada secretária ligada a educação e com compromisso com ela. Não aqueles que ocupam o cargo só por questão de status.


Ai sim, a educação será valorizada.

Nós educadores precisamos sim trasnformar essa educação, principalmente na valorização de quem realmente quer aprender.

Como professor de Matemática, dou muita credibilidade aos alunos que querem estudar para adquirir conhecimentos. Aluno que estuda uma determinada série já pensando no seu futuro como estudante daqui a 4 anos ou mais.

Transformar essa educação, onde você precisa de uma equipe de professores com ideias renavadoras. Na escola onde trabalho vejo professores contando dias para se aposentar. Como vamos colocar na mente destes professores que chegam a dizer que quando se aposentar não quer nem passar por perto de uma escola? Dá pra trocar ideias de melhoramento da educação com pessoas com essa mentalidade?

Como professor de Matemática, penso que o caminho é se tornar o mais amigo possivel dos alunos, para com isso ganhar confiança e motiva-los nas aulas, quebrando esse medo que ainda impede do aluno a aprender mais a exata. Criar novas metodologias, sem muitas repetições de conteudos dos quais o aluno não ver importancia nele para o amanhã.

Aprender a matemática brincando ainda é um bom caminho.

O Papel da Escola Na Sociedade Contemporânia

Na sociedade atual, a escola vem perdendo a sua verdadeira identidade, visto que são inumeras as formas de aquisição de conhecimento rápidos e acessiveis. Mas, a escola ainda é capaz de colaborar com a formação participativa. Para tanto, deve estar receptiva à necessidade dos alunos, a fim de favorecer o conhecimento de forma que estes possam filtrar, reelaborar e construir suas próprias concepções. Desta forma, a função da escola na sociedade conteporânea deve ocupar-se em favorecer a transformação, a problematização e a percepção da relaidade social, formetando a reconstrução deste saber e articulando novas formas de pensar e agir.

Quebra Cuca

O processo educacional na sociedade contemporânea

Nos dias atuais a educação tem passado por várias mudanças em reflexo dos problemas políticos econômicos e sociais. Frente a essas inconstâncias, a escola tem vivido momentos de incertezas quanto à formação educacional dos alunos para atuarem como cidadãos na sociedade. Isso não quer dizer que a escola não vem desempenhando esse papel. Os avanços tecnológicos têm propiciado ao professor a inserção de recursos que ajudam o aluno à vivência de diferentes habilidades que auxiliam na construção de conhecimentos e essa prática precisa estar presente em todas as áreas do conhecimento.

O grande desafio da educação brasileira na sociedade contemporânea é garantir uma escola de qualidade, onde as pessoas apliquem no cotidiano os conhecimentos adquiridos no espaço escolar, ou seja, a escola precisa garantir uma trajetória escolar bem sucedida para os alunos. Neste contexto o educador matemático deve, em sua prática curricular, oferecer ferramentas para a apropriação crítica de conhecimentos trazendo situações globais para suas aulas, proporcionando situações que favoreça a investigação e o exercício do pensamento lógico e crítico do aluno, ou seja, preparando os discentes para a cidadania.

Educar para a cidadania implica imputar às ações praticadas em direção ao outro uma clara objetividade com relação àquilo que se compreende em cada sociedade como padrão de bem-estar. Deste modo, ao se determinar à escola o papel de “preparar” as crianças e os jovens para o exercício da cidadania, compreende-se que o entorno social destas crianças e jovens não mais reúne evidências que permitam à coletividade co-participar deste processo de preparação. É claro que o exercício da cidadania não se resume à aplicação daquilo que se constrói na educação formal; conseqüentemente, é igualmente claro que a escola não é capaz de cumprir tal missão inclusiva que lhe vem sendo imputada, quando a própria sociedade como um todo se exime de assumir seu verdadeiro papel como educadora, não assinalando a orientação geral do que vem, de fato, a ser um cidadão integrado à cidadania. O lugar da educação na sociedade contemporânea tornou-se profundamente ambíguo, ao passo que o lugar da escola, mistificado, ora como alegoria da construção humana, ora como último reduto de um ideal de sociedade que se perdeu na história recente da humanidade.

Dessa forma, tanto a escola quanto a sociedade devem preparar o cidadão a fim de que ele possa ter pensamentos autônomos, que ele saiba criticar e tomar decisões por si mesmo. Ele deve ter liberdade de pensamento, sentimento e imaginação no intuito de desenvolver seus talentos. Em suma, deve-se preparar o aluno para a vida.

Referências:

http://www.tvebrasil.com.br/salto/boletins2003/ped/

(2003). “O professor e os processos educacionais”. In: Processos educacionais – os lugares da educação na sociedade contemporânea. Rio de Janeiro. Papel Virtual.

www.antroposmoderno.com/antro-articulo.php

A importância da didática na formação do educador matemático

O presente artigo tem por objetivo analisar a formação do educador de Matemática, a partir da estrutura dos cursos de licenciatura, no que se refere à formação pedagógica, para a qual apresentamos contribuições à instituição que serviu de campo à pesquisa, com vistas a elevar a qualidade do processo ensino-aprendizagem.

Para conhecer a estrutura dos cursos de formação de educadores, pesquisamos em que contexto se deu a criação dos cursos de licenciaturas no Brasil, buscamos conhecer a estrutura dos cursos de licenciatura, em particular a de Matemática, e identificar a importância da estrutura curricular na licenciatura de Matemática.

Assim, a didática constitui uma área integradora transversal, articulando atributos da psicologia, sociologia, epistemologia e do pensamento educacional, mobilizando-os para a reflexão sobre a prática pedagógica do próprio professor. Ela pressupõe uma análise dos processos de construção dos saberes em cada área curricular e a discussão da natureza das atividades de aprendizagem, dos processos de pensamento e das inter-relações entre os diversos interventores no ato educativo: "A didática se caracteriza como meditação entre as bases teórico-científicas da educação escolar e a prática docente”, (LIBÂNEO, José Carlos, 1994, p.28).

A didática, longe de reduzir-se a uma simples coleção de métodos e técnicas de ensino, constitui o enquadramento teórico fundamental em que se situam os quadros de referência de ação do professor. Toda a atuação do professor com os alunos pressupõe uma perspectiva didática, clara. É a partir dela que cada professor seleciona objetivos, organiza atividades, formula critérios de avaliação, determina procedimentos de atuação para cada tipo de situação. Então, podemos dizer que a Didática é uma ciência cujo objetivo fundamental é ocupar-se das estratégias de ensino, das questões práticas relativas à metodologia e das estratégias de aprendizagem.

Referências:

http://www.webartigos.com/articles/6867/1/Qual-A-Importancia-Da-Didatica-Na-Minha-Formacao.

www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../CC78537452300T.doc

Prática educativa, Pedagogia e Didática. (LIBÂNEO, Jose Carlos). Didática. São Paulo: Cortez, 1994.