O Professor deve conhecer e ter interesse pela matemática, compreender que a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobrindo você mesmo.
Da aos alunos não apenas informação, mas Knol-how, atitudes mentais, o habito de trabalhar métodos. Fazendo os alunos a aprender a dar palpites e a demonstrar.
Buscar nos problemas em que está abordando aspectos que podem ser útil nos problemas que virão, procurando descobrir o modelo geral que está por trás da presente situação concreta, não desvendando os segredos de uma vez.
Não faça engolir a força, sugira. Não desvende os segredos, de uma vez, deixe os alunos descobrirem por si só na medida do possível.